Задача 75678 какова вероятность того, что случайно...

64d4935a275c702180ad6076

2/5/2024 6:54:39 PM

какова вероятность того, что случайно взятые 3 буквы из слов ,,sudetinis" и ,,pirminis" будут одинаковыми? Ответ 1/8 не получается

5f282cfba9074b3a3bc0f013

2/5/2024 9:55:44 PM

★

Слово "sudetinis" содержит следующие буквы:
- s: 2 раза
- u: 1 раз
- d: 1 раз
- e: 1 раз
- t: 1 раз
- i: 2 раза
- n: 1 раз

Слово "pirminis" содержит следующие буквы:
- p: 1 раз
- i: 3 раза
- r: 1 раз
- m: 1 раз
- n: 1 раз
- s: 1 раз

Буквы, которые встречаются в обоих словах:
- i
- n
- s

Теперь посчитаем вероятность того, что три случайно выбранные буквы из двух слов будут одинаковыми, рассматривая количество в обоих словах:

Вероятность выбрать букву "i" из первого слова есть 2/9, поскольку две "i" из девяти букв. Чтобы выбрать букву "i" из второго слова, вероятность составляет 3/8, так как "i" встречается трижды из восьми букв. Вероятность выбрать "i" из обоих слов равна:

(2/9) * (3/8) = 6/72 = 1/12

Вероятность выбрать букву "n" из обоих слов (она встречается по одному разу в каждом из слов):

(1/9) * (1/8) = 1/72

Вероятность выбрать букву "s" из первого слова (она встречается дважды) и второго слова (она встречается один раз):

(2/9) * (1/8) = 2/72 = 1/36

Теперь сложим эти три вероятности для окончательного результата:

1/12 + 1/72 + 1/36 = (6 + 1 + 2)/72 = 9/72 = 1/8

Итак, вероятность того, что случайно выбранные три буквы из слов "sudetinis" и "pirminis" будут одинаковыми, равна 1/8.