Задача 75654 ...

65bcd6733f7efb2eafddac9b

2/2/2024 11:49:00 AM

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Знайдіть об'єм піраміди (у см³).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

2/2/2024 8:15:43 PM

★

Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см.

SA=SB=SC=13

[b]Равные наклонные[/b] имеют [b]равные проекции,[/b] значит основание высоты- точка, равноудаленная от вершин.
ОА=ОС=ОВ=R

Для прямоугольного треугольника - это середина гипотенузы ( центр описанной окружности)

По теореме Пифагора с^2=6^2+8^2=100

c=10

R=c/2=5

ОА=ОС=ОВ=К=5


SO^2=SC^2-OC^2=13^2-5^2=169-25=144

H=12

V=S_(осн)*Н=(1/2) *a*b*H=(1/2)*6*8*12=288