Задача 75645 Диагонали АС и BD трапеции ABCD (BC ||...

65a6be85d2c3730ce11fd286

2/1/2024 4:29:42 PM

Диагонали АС и BD трапеции ABCD (BC || AD) пересекаются в точке О. На отрезках AD и АО отметили точ- ки М и К соответственно так, что АМ : MD = 3:4, AK: KO=6: 1. Известно, что ВС: AD = 1:7. Докажите, что точки В, К и М лежат на одной прямой.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

2/1/2024 4:43:10 PM

★

Δ BOC ∼ ΔAOD по двум углам

OC:АО=BC:AD=1:7
AK:KO=6:1
AK:AO-6:7
KO=OC

AK:KC=6:2=3:1
AM:BC=3:1