Задача 75634 9 класс геометрия. Очень прошу чтобы...

65baa5553f7efb2eafdda9c1

1/31/2024 7:57:17 PM

9 класс геометрия. Очень прошу чтобы было решением
Дано а_(6) = 2sqrt(5) Найти а_(3), P_(6), S_(3)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

2/1/2024 8:28:25 AM

★

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника равен стороне шестиугольника
( Шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников)

R=a_(6)=2*sqrt(5)

Периметр шестиугольника

[b]P_(6)[/b]=6*a_(6)=6*2sqrt(5)=[b]12sqrt(5)[/b]

Вторая часть задачи:
Окружность радиуса 2*sqrt(5) вписана в правильный треугольник.
Значит, относительно правильного треугольника этот радиус является радиусом вписанной окружности

r=a_(3)sqrt(3)/6- формула вычисления радиуса вписанной в правильный треугольник окружности

Отсюда

[b]a_(3)[/b]=6r/sqrt(3)=2sqrt(3)*r=2sqrt(3)*2*sqrt(5)=[b]4sqrt(15)[/b]

[b]S_( Δ)[/b]=a^2_(3)sqrt(3)/4=(4sqrt(15))^2*sqrt(3)/4=[b]60sqrt(3)[/b]