Задача 75612 Колобок от бабушки и от дедушки ушёл и...

65a951b0d2c3730ce11fd83f

1/30/2024 4:24:56 PM

Колобок от бабушки и от дедушки ушёл и покатился по тропинке в сторону леса. Через час к домику колобка пришёл медведь и, узнав о бегстве колобка, побежал по той же тропинке в сторону леса. Через час и 15 минут от домика колобка по тропинке стартанула лиса, а через 2 часа — ВОЛК. Кем и через какое время после побега будет съеден колобок, если скорость волка составляет
50 км/ч, скорость лисы составляет 4/5 от скорости волка, а скорость медведя — 3/4 от скорости лисы, а колобок передвигается в пять раз медленнее самого быстрого из догоняющих?
Шаг 1
Найдите неизвестные скорости участников гонки
Скорость лисы
Скорость медведя
Скорость колобка
Шаг 2
Найдите время через которое медведь догонит колобка
Шаг 3
Найдите время через которое лиса догонит колобка
Шаг 4
Найдите время через которое волк догонит колобка
Шаг 5
Определите кому достался колобок
Медведь
Волк
Лиса.

626fab9a354ab65fb2f43abb

1/31/2024 9:13:01 AM

★

Скорость Волка V = 50 км/ч.
Скорость Лисы равна 4/5 от скорости Волка.
L = 4/5*V = 4/5*50 = 40 км/ч.
Скорость Медведя равна 3/4 от скорости Лисы.
M = 3/4*L = 3/4*40 = 30 км/ч.
Самый быстрый из них - Волк.
Скорость Колобка в 5 раз меньше скорости самого быстрого из догоняющих, то есть Волка.
K = 1/5*V = 1/5*50 = 10 км/ч.
За 1 час Колобок укатился на 10 км, и в это время Медведь побежал за ним.
Медведь бежит на 30-10 = 20 км/ч быстрее Колобка.
Значит, за 1 час он сократит расстояние на 20 км.
А между ними всего 10 км.
Поэтому Медведь догонит Колобка через:
10/20 = 1/2 = 0,5 часа.
То есть через 1,5 часа после побега Колобка.

Лиса побежала за Колобком после побега через
1 час 15 мин = 1,25 часа.
Колобок за это время укатился на 12,5 км.
Лиса бежит на 40-10 = 30 км/ч быстрее Колобка.
За 1 час она сократит расстояние на 30 км.
А между ними всего 12,5 км.
Поэтому Лиса догонит Колобка через:
12,5/30 = 125/300 = 5/12 часа = 5*5 = 25 мин.
То есть через 1 час 15 мин + 25 мин = 1 час 40 мин после побега Колобка.

Волк побежал за Колобком после побега через 2 часа.
Колобок за это время укатился на 20 км.
Волк бежит на 50-10 = 40 км/ч быстрее Колобка.
За 1 час он сократит расстояние на 40 км.
А между ними всего 20 км.
Поэтому Волк догонит Колобка через:
20/40 = 1/2 = 0,5 часа, то есть через 2,5 часа после побега Колобка.

Ясно, что Колобка съест Медведь через 1,5 часа после побега.