Задача 75603 Указать, какие из следующих утверждений...

65b7e1943f7efb2eafdda5db

1/29/2024 5:34:51 PM

Указать, какие из следующих утверждений неверны: 1) Три вектора, два из которых коллинеарны, компланарны. 2) Любые три вектора компланарны. 3) Если три вектора компланарны, то какие-нибудь два из них коллинеарны. 4) Если один из трех векторов overline 0 . то эти векторы компланарны.

626fab9a354ab65fb2f43abb

1/29/2024 6:45:06 PM

★

1) Три вектора, два из которых коллинеарны, компланарны.
Иначе говоря, если два вектора параллельны, то все три лежат в одной плоскости - НЕТ, третий может быть скрещивающимся с этими двумя.
2) Любые три вектора компланарны - НЕТ, например, векторы i, j, k не лежат в одной плоскости.
3) Если три вектора компланарны, то какие–нибудь два из них коллинеарны.
Иначе говоря, если три вектора лежат в одной плоскости, то два из них параллельны друг другу - НЕТ, они могут образовать треугольник.
4) Если один из трех векторов overline 0 . то эти векторы компланарны.
Иначе говоря, если из трех векторов один равен 0, то остальные два лежат в одной плоскости - НЕТ, они могут быть скрещивающимися.

Таким образом, здесь все 4 утверждения - НЕВЕРНЫ.