Задача 75602 ...
Условие
�
=
6
3
e=6
3
,
�
=
3
3
f=3
3
,
�
=
60
°
S=60°.
математика 8-9 класс
129
Решение
★
s^2 = e^2 + f^2 - 2*e*f*cos S
s^2 = 36*3 + 9*3 - 2*6sqrt(3)*3sqrt(3)*cos 60°
s^2 = 108 + 27 - 2*6*3*3*1/2 = 135 - 54 = 81
s = sqrt(81) = 9
По теореме синусов:
s/sin S = e/sin E = f/sin F
sin E = e/s*sin S = 6*sqrt(3)/9*sin 60° = 2*sqrt(3)/3*sqrt(3)/2 = 1
E = 90°
sin F = f/s*sin S = 3*sqrt(3)/9*sqrt(3)/2 = 3*3/9*1/2 = 1/2
F = 30°
Могли бы придумать что-нибудь поинтереснее, чем банальный треугольник с углами 30°, 60°, 90°.