Задача 75584 ...
Условие
{x²+x-12 ≤ 0
8+4x < 0
математика 8-9 класс
185
Решение
★
{ 8 + 4x < 0
Первое неравенство раскладываем на множители.
Второе неравенство делим на 4 и запишем x первым.
{ (x + 4)(x - 3) ≤ 0
{ x + 2 < 0
Решаем методом интервалов. Особые точки: -4; -2; 3.
Получаем промежутки для 1 неравенства:
(-oo; -4]; [-4; 3]; [3; +oo)
Для 2 неравенства: (-oo; -2)
Берём любое число, кроме -4 и 3, например, 0, и подставляем в 1 неравенство:
(0 + 4)(0 - 3) = 4(-3) < 0
Нам неважно значение, важен только знак.
0 подходит, значит, подходит интервал [-4; 3].
А остальные два не подходят.
{ x ∈ [-4; 3]
{ x ∈ (-oo; -2)
Ответом будет пересечение этих интервалов.
Ответ: x ∈ [-4; -2)