Задача 75562 ...

632f635587d19127bff140f0

1/25/2024 9:38:38 PM

Упростите выражение tg α × cos α /1+ctg^(2) α . Ответы: sin^(2) α, tg α , 1/sin α , sin^(3) α .

626fab9a354ab65fb2f43abb

1/26/2024 9:05:52 AM

★

[m]tg(a) \cdot \frac{cos(a)}{1 + ctg^2(a)}[/m]
Есть равенство:
1 + ctg^2 a = 1/sin^2 a
Подставляем:
[m]tg(a) \cdot \frac{cos(a)}{1 + ctg^2(a)} = \frac{sin(a)}{cos(a)} \cdot cos(a) \cdot sin^2(a) = sin^3(a)[/m]
Ответ: sin^3(a)