Задача 75530 Найдите х, если: а) AB = 2, A(2; 1),...

6531731e41d7bb55cd524dbc

1/23/2024 9:41:35 AM

Найдите х, если: а) AB = 2, A(2; 1), B(x; -1); б) AB = 10, A(2x; 7), B(x; 1)

626fab9a354ab65fb2f43abb

1/23/2024 10:56:31 AM

★

Расстояние между точками можно найти по формуле:
|AB| = sqrt((xA - xB)^2 + (yA - yB)^2)

а) AB = 2, A(2; 1), B(x; –1)
2 = sqrt((2 - x)^2 + (1 + 1)^2)
Возводим в квадрат:
4 = x^2 - 4x + 4 + 2
x^2 - 4x + 2 = 0
D/2 = (-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2
x1 = 2 - sqrt(2); x2 = 2 + sqrt(2)

б) AB = 10, A(2x; 7), B(x; 1)
10 = sqrt((2x - x)^2 + (7 - 1)^2)
Возводим в квадрат:
100 = x^2 + 36
x^2 - 64 = 0
(x + 8)(x - 8) = 0
x1 = -8; x2 = 8