Задача 75522 Написать уравнение конуса вращения,...
Условие
математика ВУЗ
50
Решение
★
x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 = 0
Если a = b, то это конус вращения. То есть уравнение:
x^2/a^2 + y^2/a^2 - z^2/c^2 = 0
Вы видите этот вариант на рисунке.
Причем тут "проходящий через оси координат", я не понял.
Если имеется ввиду то, что вершина конуса находится в точке O(0; 0; 0), а ось вращения совпадает с осью Oz, то это так и есть, и тогда это то, что вам надо.
Если же вам надо, например, чтобы конус имел ось вращения Ox, то уравнение нужно изменить:
-x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/b^2 = 0
Какая дробь с минусом, та ось и есть ось вращения.
А у двух других дробей знаменатели должны быть равны.