Задача 75472 У Веры в копилке лежит 11...

65790ba142718a6f375fd583

1/19/2024 11:19:01 AM

У Веры в копилке лежит 11 одиннадцатирублёвых, 12 двухрублёвых, 13 пятирублёвых и 14 десятирублёвых монет. Вера наугад достала из копилку одну монету. Найдите вероятность того,что оставшаяся в копилке сумма составит менее 239 рублей.

64c75b82b635261bba022a6f

1/19/2024 11:24:48 AM

★

Для решения данной задачи найдем общее количество способов, которыми Вера может вытащить одну монету из копилки:
11 + 12 + 13 + 14 = 50 способов.

Теперь найдем количество способов, при которых оставшаяся сумма в копилке будет менее 239 рублей. Для этого просто переберем все возможные варианты и посчитаем их сумму:
11, 12, 13, 14 рублей - сумма = 50 рублей (не подходит)
11, 12, 13 рублей - сумма = 36 рублей (подходит)
11, 12, 14 рублей - сумма = 37 рублей (подходит)
11, 13, 14 рублей - сумма = 38 рублей (подходит)
12, 13, 14 рублей - сумма = 39 рублей (подходит)

Таким образом, оставшаяся сумма будет менее 239 рублей в 4 случаях из 50.

Вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 239 рублей, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
4 / 50 = 2 / 25.

По-этому, вероятность равна 2 / 25.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/19/2024 12:40:23 PM

В копилке

1*11+2*12+5*13+10*14=11+24+65+140=240 рублей

Чтобы в копилке осталось 239 рублей нужно взять одну монету по 1 рублю

Это можно сделать 1 1 способами ( монет 11)

Всего монет

11+12+13+14=50 монет


p=11/50 - вероятность того,что оставшаяся в копилке сумма составит 239 рублей.


1-(11/50)=39/50 - вероятность того,что оставшаяся в копилке сумма составит менее 239 рублей.