Задача 75434 Задача по геометриир” :‘“ \ "›' \\\ \...

65a93798d2c3730ce11fd826

1/18/2024 2:41:40 PM

Задача по геометриир” :‘“ \ "›' \\\ \ ``\ <— ы i 1 O e . u> i-(cD 69а I g Ы o o = 98 Ё ! > © Г > TIEN ?% ы 2 '3 = © Ё = - © w o ©5 = 5 В З <

626fab9a354ab65fb2f43abb

1/18/2024 6:46:56 PM

★

AB = 51, С = 90°, tg A = 3/5
По формулам тригонометрии:
tg A = 3/5
1/cos^2 A = 1 + tg^2 A = 1 + 9/25 = 34/25
cos^2 A = 25/34
cos A = 5/sqrt(34) = 5sqrt(34)/34
sin A = sqrt(1 - cos^2 A) = sqrt(1 - 25/34) = sqrt(9/34) = 3/sqrt(34) = 3sqrt(34)/34
AC = AB*cos A = 51*5sqrt(34)/34 = 3*17*5sqrt(34)/(2*17) = 15sqrt(34)/2
Треугольник ACH - тоже прямоугольный, поэтому:
CH = AC*sin A = 15sqrt(34)/2*3sqrt(34)/34 = 15*3/2 = 22,5

Ответ: CH = 22,5