Сила тяжести проводника равна его массе умноженной на ускорение свободного падения:
F_тяж = m * g,
где m - масса проводника, g - ускорение свободного падения.
Сила Лоренца равна произведению силы тока на длину проводника и модуль вектора магнитной индукции:
F_Лор = I * L * B,
где I - сила тока, L - длина проводника, B - модуль вектора магнитной индукции.
Так как нити ненатянуты, то F_тяж = F_Лор:
m * g = I * L * B.
Из этого равенства можно выразить модуль вектора магнитной индукции:
B = (m * g) / (I * L).
Подставив значения: m = 5 г = 0.005 кг, I = 10 А, L = 10 см = 0.1 м, g = 9.8 м/с^2, получим:
B = (0.005 * 9.8) / (10 * 0.1) = 0.049 Н/А * м.
Ответ: модуль вектора магнитной индукции должен быть равен 0.049 Н/А * м.