Задача 75386 Решить задачу по векторной алгебре...
Условие
Решение
vector{AB}=(x_(B)-x_(A); y_(B)-x_(A);z_(B)-z_(A))=(1-1;1-(-2);2-1)=(0;3;1)
vector{AB}*vector{s}=0*2+3*0+1*(-1)=-1
2)
vector{p}=2vector{AB}+vector{s}=(2*0+2; 2*3+0;2*1 +(-1))=(2;6;1)
vector{q}=2vector{AB}-vector{s}=(2*0-2; 2*3-0;2*1 -(-1))=(-2;6;3)
vector{p}*vector{q}=2*(-2)+6*6+1*3=36
3)
|vector{AB}|=sqrt(0^2+3^2+1^2)=sqrt(10)
|vector{s}|=sqrt(2^2+0^2+(-1)^2)=sqrt(5)
[b]cos ∠( vector{AB},vector{s})[/b]=(vector{AB}*vector{s})/(|vector{AB}|*|vector{s}|)=-1/(sqrt(10)*sqrt(5))=[b]-1/(5sqrt(2))[/b]
4)
пр_(vector{s})vector{AB}=(vector{AB}*vector{s})/(|vector{s}|)=-1/sqrt(5)
5)
Работа силы по перемещению на пути из точки А в точку B определяется как скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения.
Вектор перемещения
2* vector{AB}=(0;6;2)
Работа:
A=vector{s}*(2*vector{AB})=2*0+0*6+2*(-1)=[b]-2[/b]