Задача 75343 [blue]Решите уравнение [НА ФОТО]. В...

651ea7ec865f101cb807823e

1/14/2024 8:23:19 AM

[blue]Решите уравнение [НА ФОТО]. В ответ запишите произведение корней. [/blue]

[green]Пожалуйста подробное решение! [/green]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/14/2024 9:01:37 AM

★

x^2-6x+9=(x-3)^2

[m]\frac{x-3+1}{(x-3)^2}=2[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}(x-2)=2(x-3)^2\\x ≠ 3\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}2x^2-12x+18-x+2=0\\x ≠ 3\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}2x^2-13x+20=0\\x ≠ 3\end {matrix}\right.[/m]

D=169-4*2*20=9 >0

x=3 не является корнем уравнения

2x^2-13x+20=0

По теореме Виета произведение корней равно (20/2)=[b]10[/b]