Задача 75341 [blue]Решите уравнение [НА ФОТО]. В...

651ea7ec865f101cb807823e

1/14/2024 8:07:54 AM

[blue]Решите уравнение [НА ФОТО]. В ответ запишите положительный корень.[/blue]

[green]Пожалуйста подробное решение! [/green]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/14/2024 8:31:30 AM

★

[m]\frac{6(x-2)(x+1)-16x(x+1)+21(x(x-2)}{x(x-2)(x+1)}=0[/m]

[m]\frac{6x^2-12x+6x-12-16x^2-16x+21x^2-42x}{x(x-2)(x+1)}=0[/m]

[m]\frac{11x^2-64x-12}{x(x-2)(x+1)}=0[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}11x^2-64x-12=0\\x ≠ 0; x ≠2; x ≠ -1\end {matrix}\right.[/m]

Решаем квадратное уравнение:

11x^2-64x-12=0

D=(-64)^2-4*11*12=(4*16)^2+4*4*33=16*(256+33)=16*289=(4*17)^2=68^2

x_(1)=(64+68)/22; x_(2)=(64-68)/22;

x_(1)=6; x_(2)=-2/11


[m]\left\{\begin {matrix}x_{1}=6; x_{2}=-\frac{2}{11}\\x ≠ 0; x ≠2; x ≠ -1\end {matrix}\right.[/m]


О т в е т. [b]6[/b]


[m]\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x-3}=4-1[/m]

[m]\frac{x-3-(x+3)}{(x-3)(x+3)}=3[/m]

[m]\frac{(-6)}{(x-3)(x+3)}=3[/m]

[m]\frac{(-2)}{(x-3)(x+3)}=1[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}(x-3)(x+3)=-2\\x ≠ -3; x ≠3\end {matrix}\right.[/m]


(x-3)(x+3)=-2

x^2-9=-2

x^2=7

x= ± sqrt(7) - оба корня удовлетворяют условию x ≠ -3; x ≠3

О т в е т. x=sqrt(7)