Задача 75334 В цилиндре высотой 6 см на расстоянии 2...

63bc390595b1ce4e3210bea0

1/13/2024 2:16:23 PM

В цилиндре высотой 6 см на расстоянии 2 см от оси и параллельно ей
построили сечении. Радиус этого цилиндра составляет 3 см. Чему равна площадь этого
сечения?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/13/2024 4:45:15 PM

★

S_(сечения АА_(1)В_(1)В)=АВ*АА_(1)

По условию высота цилиндра 6 см.

АА_(1)=[red]6[/red]

AO=OB=R=3

Δ AOB- равнобедренный

ОК ⊥ АВ

ОК=2

ОК - высота и медиана и биссектриса равнобедренного Δ AOB

Из прямоугольного треугольника АОК

AK^2=AO^2-OK^2=3^2-2^2=9-4=5

AK=sqrt(5)




[b]AB[/b]=2AK=[b]2sqrt(5)[/b]


S_(сечения АА_(1)В_(1)В)=АВ*АА_(1)=[b]2sqrt(5)[/b]*[red]6[/red]=12sqrt(5)