Задача 75333 На расстоянии 3 см от оси цилиндра...

63bc390595b1ce4e3210bea0

1/13/2024 2:15:26 PM

На расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси.
Какая высота должна быть у цилиндра радиусом 5 см, чтобы это сечение было
квадратом?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/13/2024 3:29:34 PM

★

Сечение АА_(1)В_(1)В - [b]квадрат[/b], значит

АВ=АА_(1)


По условию [b]R=5[/b]

Значит,

OA=OB=[b]R=5[/b]

Δ АОВ - равнобедренный

ОК ⊥ АВ

По условию

ОК=3

ОК- высота и медиана равнобедренного Δ АОВ

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АОК

АК=4


AB=2AK=8

Значит

АА_(1)=АВ=[b]8[/b]