Задача 75316 В прямоугольном треугольнике угол между...

65a0e80a844088208570490d

1/12/2024 7:22:02 AM

В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 22°. Найдите большую из двухострых углов этого треугольника.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/12/2024 8:00:00 AM

★

Биссектриса прямого угла делит угол на два угла по 45 °

Так как угол между медианой и биссектрисой равен 22 ° , то

45 ° -22 ° =23 ° ( угол между медианой и катетом)

Треугольник, образованный медианой и половиной гипотенуза , равнобедренный

( медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы)

Значит острый угол прямоугольного треугольника 23 °

Второй острый угол

90 ° -23 ° = [b]67 ° [/b]- [red]это и есть больший угол[/red]