Задача 75309 Найти уравнение плоскости проходящей...

65a0003b84408820857047fb

1/11/2024 2:52:35 PM

Найти уравнение плоскости проходящей через ось аппликат и через точку A0(-3,2,2)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/11/2024 6:32:48 PM

★

На оси аппликат точка (0;0;0) и точка (0;0;1) принадлежат плоскости
Составим уравнение плоскости в виде

ax+by+cz+d=0

Подставляем координаты точек
(0;0;0)
a*0+b*0+c*0+d=0 ⇒ d=0

(0;0;1)
a*0+b*0+c*1+0=0 ⇒ c=0

(–3,2,2)
a*(-3)+b*2+0*2+0=0 ⇒

b=(3/2)a

ax+(3/2)ay+0z+0=0

2x+3y=0 - уравнение искомой плоскости