Задача 75271 Упростить, используя законы и тождества...

659d4ba79ae5ec093245484d

1/9/2024 1:39:00 PM

Упростить, используя законы и тождества алгебры множеств
(перечислить используемые законы):

626fab9a354ab65fb2f43abb

1/9/2024 2:18:20 PM

★

Черточку над буквой я поставить не могу, буду писать ~.
(A U ~B) U (~A ∩ ~B) U (~A ∩ B) =
= A U ~B U (~A ∩ ~B) U (~A ∩ B) =
= (A U ~B U ~A) ∩ (A U ~B U ~B) U (~A ∩ B) =
= (1 U ~B) ∩ (A U ~B) U (~A ∩ B) = 1∩ (A U ~B) U (~A ∩ B) =
= (A U ~B) U (~A ∩ B) = (A U ~B U ~A) ∩ (A U ~B ∩ B) =
= (1 U ~B) ∩ (A U 0) = ~B ∩ A = A ∩ ~B