Задача 75210 решить неравенство...
Условие
математика 10-11 класс
93
Решение
★
[m](20^{x^2}-256\cdot 5^{x^2})-(25^{x}\cdot 4^{x^2}-256\cdot 25^{x}) ≤ 0[/m]
[m]5^{x^2}\cdot (4^{x^2}-256)-25^{x}\cdot (4^{x^2}-256) ≤ 0[/m]
[m] (4^{x^2}-256)\cdot (5^{x^2}-25^{x})≤ 0[/m]
Применяем [i]обобщенный[/i] метод интервалов.
Находим нули функции слева:
[m] 4^{x^2}-256= 0[/m] или [m]5^{x^2}-25^{x}= 0[/m]
[m] 4^{x^2}= 4^4[/m] или [m]5^{x^2}=5{2x}[/m]
[m]x^2=4[/m] или [x^2=2x[/m]
x= ± 2 или x=0; x=2
___+___ [-2] __-__ [0] __+__ [2] _+__
О т в е т. [-2;0]U{2}