Задача 75199 Надо решить 25 задачу ...
Условие
Решение
p=0,1- вероятность того, что прибор с дефектом
q=0,9 - вероятность того, что прибор без дефекта ( 90%=90/100=0,9)
p+q=1
n=400
npq=400*0,1*0,9=36
sqrt(npq)=sqrt(36)=6
a)
P_(400)(100)=
Применяем[i] локальную [/i]теорему Лапласа ( см. приложение 1)
P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)
x=(k-np)/sqrt(npq)=(100-400)/6=-50
[b]φ (-50)=φ (50)[/b]≈ 0,0001 ( см. таблицу 1)
P_(400)(100)=(1/6)*φ (-50)≈0,16667*0,0001=[b]0,000016667[/b]
б)
P(50 ≤ k ≤ 100)=
Применяем [i]интегральную[/i] формулу Лапласа
( см. приложение 1)
P_(n) (k_(1) ≤ x ≤ k_(2))=Ф(x_(2))-Ф(х_(1))
x_(2)=(50-400)/6=-35/6
x_(1)=(100-400)/6=-50
Ф(x_(2))=Ф(-50)=-Ф(50)= ( cм таблицу 2)
Ф(x_(1))=Ф(-35/6)=-Ф(35/6)=-Ф(58,3)
P_(400) (50 ≤ x ≤ 100)=Ф(-58,3)-Ф(-50)=-0,4999-(-0,4999)=[b]0[/b]
