Задача 75196 Составьте канонические уравнения прямой,...

6594414046594a1126052f92

1/2/2024 5:03:22 PM

Составьте канонические уравнения прямой, проходящей через:
г) точку M (−1; 2; − 3) перпендикулярно плоскости y − 2z − 9= 0.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/3/2024 6:31:58 AM

★

Плоскость задана общим уравнением
y − 2z − 9= 0
Значит, нормальный вектор плоскости имеет координаты
(0;1;-2)
[b]0[/b]*x+[b]1[/b]*y[b]-2[/b]*z-9=0

Прямая перпендикулярна плоскости, значит нормальный вектор плоскости и направляющий вектор прямой коллинеарны
Проще говоря, направляющий вектор прямой и нормальный вектор плоскости это один и тот же вектор

Составляем уравнение прямой, проходящей через точку M (−1; 2; − 3) с заданным направляющим вектором.

( см. рис.)