Задача 75182 Найти функцию распределения ДВС...

64f45328395a4f5b45ac526a

12/29/2023 3:04:26 PM

Найти функцию распределения ДВС Х.
Задача №10, вариант 10.5

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/29/2023 4:30:28 PM

★

Функция распределения:

X ≤ 41

F(X)=0

41 <X ≤ 42

F(X)=p_(1)=0,3

42 <X ≤43

F(X)=p_(1)+p_(2)=0,3+0,3=0,6

43 <X ≤ 45

F(X)=p_(1)+p_(2)+p_(3)=0,3+0,3+0,2=0,8

X>45

F(X)=p_(1)+p_(2)+p_(3)+p_(4)=0,3+0,3+0,2+0,2=1




[m]F(x)=\left\{\begin {matrix}0; если x ≤ 41\\0,3;если 41 <x ≤42\\0,6; если 42<x ≤ 43\\0,8; если 43 <x ≤45\\1; если x > 45\end {matrix}\right.[/m]



M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)+x_(4)*p_(4)

M(X)=[blue]41*0,3+42*0,3+43*0,2+45*0,2=[/blue]

D(X)=M(X^2)-(M(X))^2

M(X^2)=x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)+x^2_(4)*p_(4)

M(X^2)=[red]41^2*0,3+42^2*0,3+43^2*0,2+45^2*0,2=[/red]


D(X)=[red]41^2*0,3+42^2*0,3+43^2*0,2+45^2*0,2[/red]- ([blue]41*0,3+42*0,3+43*0,2+45*0,2[/blue])^2=


считайте


σ (X)=sqrt((D(X))



P(42 < X< 44)=F(44)-F(42)=0,8-0,3=0,5