Задача 75178 Решите задачи плиз.задачи довольно...
Условие
Решение
cos 308° = cos (270° + 38°) = sin 38°
sin (-15π/8) = sin (2π - 15π/8) = sin (16π/8 - 15π/8) = sin π/8
2) tg^2 a - sin^2 a - tg^2 a*sin^2 a =
[m]= \frac{\sin^2 a}{\cos^2 a} - \sin^2 a - \frac{\sin^2 a}{\cos^2 a} \cdot \sin^2 a = \frac{\sin^2 a - \sin^2 a\cos^2 a - \sin^4 a}{\cos^2 a} =[/m]
[m]= \frac{\sin^2 a(1 - \cos^2 a - \sin^2 a)}{\cos^2 a} = \frac{\sin^2 a(1 - 1)}{\cos^2 a} = \frac{\sin^2 a}{\cos^2 a} \cdot (1 - 1) = 0[/m]
3) 2sin x + 3cos x = 0
2sin x = -3cos x
sin x/cos x = -3/2
tg x = -1,5
x = -arctg(1,5) + π*n, n ∈ Z
4) График сами рисуйте, тем более, что параметр n неизвестен.
5) tg (2x - π/3) < 1
2x - π/3 ∈ (-π/2 + π*n; π/4 + π*n), n ∈ Z
Решение неравенства tg t < 1 показано на рисунке.
Вертикальные черные линии - асимптоты, x = -3π/2; -π/2; π/2; 3π/2
Горизонтальная зеленая линия - y = 1
Значения tgx = 1, x = -7π/4; -3π/4; π/4, 5π/4 тоже показаны тонкими вертикальными черными линиями.
Решения - зеленые толстые части кривых.