Задача 75082 Решить задачу...

6588243d74b9201d454ea35f

12/24/2023 12:30:50 PM

Решить задачу

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/24/2023 3:28:08 PM

★

[m]\begin {bmatrix} -25\\-272\\19\end {bmatrix}=x\cdot \begin {bmatrix} 0\\1\\(-2)\end {bmatrix}+y\cdot\begin {bmatrix} 3\\(-1)\\1\end {bmatrix}+z\cdot \begin {bmatrix} 4\\1\\0\end {bmatrix} [/m]

Приравниваем покоординатно:

получаем систему

{-25=x*0+y*3+z*4
{-27=x*1+y*(-1)+z*1
{19=x*(-2)+y*1+z*0

Решаем систему [i]методом Крамера:[/i]

[m]x=\frac{ Δ_{x}}{ Δ}[/m]

[m]y=\frac{ Δ_{y}}{ Δ}[/m]

[m]z=\frac{ Δ_{z}}{ Δ}[/m]


[m]x=\frac{ (-50)}{ (-10)}[/m]

[m]y=\frac{ (-90)}{(-10)}[/m]

[m]z=\frac{ 130}{(-10)}[/m]


[m]x=5[/m]

[m]y=9[/m]

[m]z=-13[/m]



[m]\vec{a}=5\vec{p}+9\vec{q}-13\vec{r}[/m]