Задача 75033 дано уравнение ...
Условие
математика 10-11 класс
88
Решение
★
Замена [m]t = \sqrt[6]{x-5}[/m], тогда [m]\sqrt[3]{x-5} = t^2[/m]
Заметим, что [m]\sqrt[6]{x-5}[/m] - арифметический, поэтому t ≥ 0.
Получаем квадратное уравнение:
t^2 + 2t = 8
t^2 + 2t - 8 = 0
(t + 4)(t - 2) = 0
Так как t ≥ 0, то подходит только:
t = 2
[m]\sqrt[6]{x-5} = 2[/m]
[m]x-5=2^6[/m]
[m]x=64+5 = 69[/m]