Задача 75030 Точки А и К лежат на окружности с...

6585be31f927987e77b37b21

12/22/2023 4:51:15 PM

Точки А и К лежат на окружности с центром в точке О и радиусом 3 см угол АОК=60 найдите длину хорды АК

5f282cfba9074b3a3bc0f013

12/22/2023 7:49:53 PM

★

Дано:
Радиус окружности (r) = 3 см
Угол АОК = 60 градусов

Решение:
Точка О является центром окружности, а значит ОК и ОА являются радиусами окружности. Так как оба радиуса равны, то треугольник АОК является равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол АОК равен 60 градусов, значит каждый из углов АОК и КОА равен 60 градусов.
Таким образом, треугольник АОК становится равносторонним, а в равностороннем треугольнике все стороны равны.

АК=ОА=ОК=3 см

Ответ: Длина хорды АК равна 3 см.