Задача 75018 ...

658542b21bd5382f7192f956

12/22/2023 2:05:15 PM

y=x³-x²-x+12 наименьшее и наибольшее значение функции на [0;2]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/22/2023 2:10:50 PM

★

y`=(x^3-x^2-x+12)`

y`=3x^2-2x-1

y`=0

3x^2-2x-1=0

D=4+12=16

x_(1)=(2-4)/6=-1/3; x_(2)=(2+4)/6=1

Отрезку [0;2] принадлежит точка x=1

[0] ___-___ (1) ____+____ [2]


х=1 -точка минимума, так как производная меняет знак с - на +

y(1)=1^3-1^2-1+12=[b]11[/b] -наименьшее значение на [0;2]

y(0)=12

y(2)=2^3-2^2-2+12=8-4-2+12=14-наибольшее значение на [0;2]