Задача 75000 Математическое ожидание случайной...

658554b41bd5382f7192f9de

12/22/2023 9:22:34 AM

Математическое ожидание случайной величины M(X)=5, математическое ожидание случайной величины M(У)-4, дисперсия случайной величины D(X)=3, среднее квадратичное отклонение с(У)=2. Найти M(Z), D(Q) если
i. Z,=-2X+4Y;
j. Z2=-3Х+4Y-1;
k. Q1=-3-3X+2Y;
1. Q2=-5X-41.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/22/2023 9:55:25 AM

★

средне квадратичное отклонение σ (У)=2 ⇒ дисперсия D(Y)= σ^2(У)=4

Применяем свойства дисперсии и математического ожидания.

M(X)=5, M(У)=4,
D(X)=3, D(Y)=4

Найти M(Z), D(Q) если
i)
M(Z,)=M(–2X+4Y)=-2*M(X)+4*M(Y)=-2*5+4*4=6;
D(Z,)=D(–2X+4Y)=(-2)^2*D(X)+4^2*D(Y)=4*3+16*4=76;

Остальные аналогично