Задача 74996 ...

658542b21bd5382f7192f956

12/22/2023 8:04:12 AM

наибольшее и наименьшее значение функции у=х³-х²-х+12 ; точки минимума и максимума

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/22/2023 8:11:36 AM

★

y`=(x^3-x^2-x+12)`

y`=3x^2-2x-1

y`=0

3x^2-2x-1=0

D=4+12=16

x_(1)=(2-4)/6=-1/3; x_(2)=(2+4)/6=1


_____+____ (-1/3) ___-___ (1) ____+__


x=(-1/3) - точка максимума, так как производная меняет знак с + на -

х=1 -точка минимума, так как производная меняет знак с - на +

y(-1/3)=(-1/3)^3-(-1/3)^2-(-1/3)+12=[b]12 (5/27)[/b]

y(1)=1^3-1^2-1+12=[b]11[/b]

Наибольшего и наименьшего значений нет, но есть
точка максимума

(-1/3;12(5/7))

и точка минимума

(1;11)
График: