Задача 74981 ...

65834bba1bd5382f7192f35c

12/21/2023 6:14:22 PM

5^(∛(9-x)-∛(28-x)+1) = 1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/21/2023 6:21:09 PM

★

[m]\sqrt[3]{9-x}-\sqrt[3]{28-x}+1=0[/m]

⇒
[m]\sqrt[3]{28-x}=1+\sqrt[3]{9-x}[/m]

Возводим в куб

[m]28-x=1+3\sqrt[3]{9-x}+3\sqrt[3]{(9-x)^2}+9-x[/m]

[m]18=3\sqrt[3]{9-x}\underbrace{(1+\sqrt[3]{9-x})}_{\sqrt[3]{28-x}}[/m]

[m]3\sqrt[3]{28-x}\sqrt[3]{9-x}=18[/m]

Делим на 3:

[m]\sqrt[3]{28-x}\sqrt[3]{9-x}=6[/m]

Возводим в куб

[m](28-x)(9-x)=216[/m]

x^2-37x+252-216=0

x^2-37x+36=0

[m]x=1[/m] или [m]x=36[/m]