Подземелье состоит из узких коридоров. Если идти по этим коридорам в одном направлении, всегда рано или поздно попадаешь в тупик. Таким образом, подземелье представляет собой лабиринт, в котором нельзя ходить кругами. Чтобы обойти всё подземелье (побывать в каждом месте хотя бы один раз), начав с места, где растёт цветок, нужно пройти 20 километров. Обход из других мест не короче. Расстояние (при ходьбе по коридорам) между двумя самыми дальними тупиками - 10 километров. Путешественник упал в подземелье в неизвестном месте.
a) Какое минимальное расстояние ему нужно пройти, чтобы обойти всё подземелье и вернуться в это же место?
б) Какова суммарная длина всех коридоров подземелья?
математика ВУЗ
71
a) Минимальное расстояние, которое нужно пройти путешественнику, чтобы обойти всё подземелье и вернуться в это же место, равно 30 километрам. Поскольку расстояние между двумя самыми дальними тупиками равно 10 километрам, путешественнику потребуется пройти это расстояние дважды (туда и обратно), плюс 20 километров для обхода всего подземелья.
b) Суммарная длина всех коридоров подземелья равна 20 километрам. Это расстояние, которое нужно пройти, чтобы обойти всё подземелье, начав с места, где растёт цветок. Поскольку подземелье представляет собой лабиринт, в котором нельзя ходить кругами, каждый коридор будет пройден только один раз.
