Задача 74945 На рисунке изображён график линейной...

650839b86fd530065da70c09

12/21/2023 3:41:49 AM

На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

626fab9a354ab65fb2f43abb

12/21/2023 12:02:53 PM

★

Прямая проходит через точки (3; 0) и (-1; -3)
Составляем систему уравнений.
{ 0 = k*3 + b
{ -3 = k*(-1) + b
Решаем, например, подстановкой:
{ b = -3k
{ -k - 3k = -3
Отсюда k = 3/4 = 0,75; b = -3*3/4 = -9/4 = -2,25
Уравнение прямой:
y = 3/4*x - 9/4
Или, в десятичных дробях:
y = 0,75x - 2,25
В институте было бы проще, уравнение прямой по двум точкам.
(x + 1)/(3 + 1) = (y + 3)/(0 + 3)
(x + 1)/4 = (y + 3)/3
y + 3 = 3/4*(x + 1)
y = 3/4*x + 3/4 - 3
y = 3/4*x - 9/4