Задача 74937 Решите систему уравнений: ...
Условие
математика 10-11 класс
90
Решение
★
[m]\sqrt{\frac{3x-2y}{2x}}=t[/m] ⇒ [m]\sqrt{\frac{2x}{3x-2y}}=\frac{1}{t}[/m]
Первое уравнение принимает вид:
[m]t+\frac{1}{t}=2[/m]
[m]t=1[/m]
Тогда
[m]\sqrt{\frac{3x-2y}{2x}}=1[/m] ⇒ [m]\frac{3x-2y}{2x}=1[/m] ⇒ [m]3x-2y=2x[/m]
[m]x=2y[/m]
подставляем во второе
4y-2y=1
2y=1
y=1/2
x=1