Задача 74935 Решите уравнение:sqrt( x+5)-sqrt(8-x)=1...

632f635587d19127bff140f0

12/20/2023 5:33:27 PM

Решите уравнение:sqrt( x+5)-sqrt(8-x)=1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/20/2023 7:39:52 PM

★

√ x+5=1+√8–x

Возводим в квадрат

x+5=1+2sqrt(8-x)+8-x

2sqrt(8-x)=2x-4

sqrt(8-x)=x-2

Возводим в квадрат


8-х=x^2-4x+4

x^2-3x-4=0

D=25

x_(1)=-1

x_(2)=4


Проверкой убеждаемся, что х=-1 - посторонний корень

√ x+5-√8–x=1

sqrt(-1+5)-sqrt(8-(-1))=1 - неверно

2-3=1- неверно