Задача 74932 Треугольная пирамида abcd задана...

658314641bd5382f7192f296

12/20/2023 4:21:57 PM

Треугольная пирамида abcd задана координатами своих вершин: a(d; 0; -3), b(0; 3; с), c(-2; b; 3), d(2; -3; а). найдите: угол между прямыми ав и ас.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/20/2023 4:29:28 PM

★

vector{AB}=(0-d;3-0;c-(-3))=(-d;3;c+3)
vector{AC}=(-2-d;b-0;3-(-3))=(-2-d;b;6)

[m]cos ∠ (\vec{AB},\vec{AC})=\frac{\vec{AB}\cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}|\cdot|\vec{AC}|}=\frac{-d\cdot (-2-d)+3\cdot b+(c+3)\cdot 6}{\sqrt{(-d)^2+3^2+(c+3)^2}\cdot \sqrt{(-2-d)^2+b^2+6^2}}=[/m]