Задача 74901 ...

658189d6162d8e22c5ef7a9b

12/19/2023 5:50:03 PM

Площадь диагонального сечения куба равна 400√2 см^(2). Вычисли:
a) длину диагонали куба;
b) площадь поверхности куба;
c) объём куба.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/20/2023 6:34:32 AM

★

По условию
S_(диаг сеч)=400√2 кв. см.


Площадь диагонального сечения куба

S_(диаг сеч)=АС*АА_(1)



Пусть ребро куба равно [b]а[/b]

АА_(1)=[b]а[/b]

АС=[b]аsqrt(2)[/b]

АС*АА_(1)=[b]аsqrt(2)[/b]*[b]а[/b]=a^2sqrt(2)


a^2sqrt(2)=400√2

a^2=400

a=20 см

a)
AC=BD=20sqrt(2)

б)
S_(пов. куба)=6а^2=6*20^2=2400 кв см

в)
V_(куба)=a^3=20^2=8000 куб см