Задача 74900 ...

658189d6162d8e22c5ef7a9b

12/19/2023 5:40:21 PM

Диагонали диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда ABCD A_(1)B_(1)C_(1)D_(1) перпендикулярны. Вычисли объём, если AB=√2 см; BB_(1)=√11см.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/20/2023 6:48:49 AM

★

Диагонали диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда ABCD A1B1C1D1 перпендикулярны, значит диагональное сечение - квадрат.
BD=BB_(1)=sqrt(11)

Тогда по теореме Пифагора
AD^2=BD^2-AB^2=(sqrt(11))^2-(sqrt(2))^2=11-2=9
AD=3

V=AB*AD*BB_(1)=sqrt(2)*3*sqrt(11)=[b]3sqrt(22)[/b] куб. см