Задача 74895 ...
Условие
8. Решите неравенство x^2 - 1 > 0
1. Укажите неравенство, которое не имеет решений. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) x^2 - 64 < 0
2) x^2 + 64 > 0
3) x^2 - 64 > 0
4) x^2 + 64 < 0
2. Укажите решение системы неравенств x - 7,4 ≥ 0, x + 2 ≥ 3.
3. Решите неравенство 9x - 4(2x - 1) > -8. В ответе укажите номер правильного варианта.
1. О числах a и b известно, что a > b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные. В ответе укажите номер правильного варианта.
2. На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?
3. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y - x > z? В ответе укажите номер правильного варианта.
4. Известно, что a > b > 0. Какое из указанных утверждений верно? В ответе укажите номер правильного варианта.
5. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным? В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение
-3 - 3 ≤ x + 5x
6x ≥ -6
x ≥ -1
Ответ: 2) x ∈ [-1; +oo)
8. x^2 - 1 > 0
(x + 1)(x - 1) > 0
Ответ: 2) x ∈ (-oo; -1) U (1; +oo)
1. Неравенство, не имеющее решений:
4) x^2 + 64 ≤ 0
Сумма квадрата и положительного числа всегда больше 0.
2. Решение системы - это решение более сильного утверждения.
7,4 = 74/10 = 37/5, поэтому
Ответ: 3) x ≥ 37/5
3. 9x - 4(2x + 1) > -8
9x - 8x - 4 > -8
x > -8 + 4
x > -4
Ответ: 1) x ∈ (-4; +oo)
1. a > b. Правильные варианты:
1) a - b < -3 - НЕВЕРНО. При a > b будет a - b > 0
2) b - a > 1 - НЕВЕРНО. При a > b будет b - a < 0
3) b - a < 2 - ВЕРНО!
4) Верн 1), 2) и 3) - НЕВЕРНО.
Ответ: 3) b - a < 2
2. a > c
1) a - 1 > с - 1 - ДА!
2) -a < -c - ДА!
3) a/6 < c/6 - НЕТ
4) a + 3 > с + 1 - ДА!
Ответ: Неверный ответ 3) a/6 < c/6
3. y - x > z
1) y > z + x - ДА!
2) y - x - z < 0 - НЕТ
3) z + x - y > 0 - НЕТ
4) y - z > x - ДА!
Ответ: 1) и 4)
4. a > b > 0
1) 2a + 1 < 0 - НЕТ
2) -a > -b - НЕТ
3) 2b > 2a - НЕТ
4) 1 - b < 1 - a - ДА!
Ответ: 4)
5. -5 < a < -4
1) a + 4 > 0 - НЕТ
2) a + 5 < 0 - НЕТ
3) 2 - a > 0 - ДА!
4) 3 - a < 0 - НЕТ
Ответ: 3)