Задача 74871 Через точку пересечения прямых 3x - 2y +...

6416eb6b7a17db239744cebb

12/18/2023 6:02:45 PM

Через точку пересечения прямых 3x - 2y + 5 = 0 и x+2y - 9 = 0 проведена прямая, параллельная прямой 2x + y + 6 = 0. Составить ее уравнение.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/18/2023 6:28:47 PM

★

Находим точку пересечения прямых:
{3x-2y+5=0
{x+2y-9=0

Складываем:
4х-4=0
x=1

Подставляем х=1 в любое из уравнений системы:
1+2y-9=0
2y=8
y=4

(1;4)

Уравнение прямой, параллельной

2х+y+6=0

имеет вид:

2х+у+С=0

Чтобы найти С подставляем координаты точки (1;5)

2*1+4+С=0

С=-6


О т в е т. [b]2х+у-6=0[/b]