Задача 74864 В трапеции TFON известно, что TN = 67,...

657b374e42718a6f375fdb20

12/18/2023 2:44:16 PM

В трапеции TFON известно, что TN = 67, FO = 46, а её площадь равна 565. Найдите площадь треугольника TFO.

5f3eaa23faf909182968dde0

12/18/2023 6:06:55 PM

★

S_(трапеции)=((ТN+FO)/2)*h,
h=(2S_(трапеции))/(TN+FO)=(2*565)/(67+46)=1130/113=10.
Трапеция NFON и ΔNFO имеют одинаковую высоту h=10.
S_( ΔNFO)=(1/2)*FO*h=(1/2)*46*10=230.
Ответ: 230.