Задача 74851 нужно решить уравнение...
Условие
математика 10-11 класс
50
Решение
★
[m](\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{3x-2})^3=(\sqrt[3]{x-2})^3[/m]
[m]x+3\sqrt[3]{x^2}\cdot \sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[3]{(3x-2)^2}+3x-2=x-2[/m]
[m]3\sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[3]{3x-2}\underbrace{(\sqrt{x}+\sqrt[3]{3x-2})}_{\sqrt[3]{x-2}}=-3x[/m]
делим на 3 и возводим в куб
x*(3x-2)(x-2)=-27x^3
x*(3x-2)(x-2)+27x^3=0
x*(3x^2-2x-6x+4+27x^2)=0
x=0
3x^2-2x-6x+4+27x^2=0 ⇒ 30x^2-8x+4=0
15x^2-4x+2=0
D=16-4*15*2<0
уравнение не имеет корней
О т в е т.
[b]x=0[/b]