Задача 74837 Найдите нули функции....
Условие
математика 8-9 класс
108
Решение
★
[m]y=\frac{2}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}=\frac{2}{(x-1)(x+1)}-\frac{x}{x-1}=\frac{2-x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2-x^2+x}{(x-1)(x+1)}=\frac{2+x-x^2}{(x-1)(x+1)},[/m]
{(x-1)(x+1) ≠ 0,
{2+x-x^(2)=0;
x^(2)-x-2=0,
D=1+8=9=3^(2),
x=(1 ± 3)/2,
x-(1)=-1, x_(2)=2;
x=-1 не удовлетворяет условию (х-1)(х+1) ≠ 0, значит,
х=2.
Ответ: 2.