Задача 74832 ...

657f207043eeb07cce488cc0

12/17/2023 4:25:01 PM

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x^2 и y=1/x для условия I ≤ x ≤ e.

626fab9a354ab65fb2f43abb

12/17/2023 7:48:03 PM

★

Очень простой определенный интеграл.
[m]\int_1^e (x^2 - \frac{1}{x})\ dx = \frac{x^3}{3} - ln|x|\ |_1^e = (\frac{e^3}{3} - ln|e|) - (\frac{1^3}{3} - ln|1|) =[/m]
[m]= \frac{e^3}{3}-1-\frac{1}{3}+0 = \frac{e^3-1}{3}-1= \frac{e^3-4}{3}[/m]