Задача 74813 В трапеции ABCD биссектрисы углов...

61018b3ba1c50e1d30443518

12/16/2023 5:31:34 PM

В трапеции ABCD биссектрисы углов пересекаются в точке

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/17/2023 8:15:31 AM

★

∠ А+ ∠ D=180 °

∠ DAE+ ∠ ADE=90 ° ⇒ [b]∠ DEA=90 ° [/b]

По теореме Пифагора из Δ ADE

AD=[b]5[/b]

K- точка пересечения DE и AD

В Δ ADK
AD-биссектриса и высота ⇒ Δ ADK- [i]равнобедренный[/i]

AK=AD=[b]5[/b]

⇒

KB=AB-AK=12-5=7

BCDK - параллелограмм

СD=KB=[red]7[/red]