Задача 74732 решить два логарифмических уравнений ...
Условие
математика 10-11 класс
44
Решение
★
Уравнение имеет смысл при
[red]x>0[/red]
Замена переменной
log_(2)x=t
t^2-6t=-8
t^2-6t+8=0
D=(-6)^2-4*8=36-32=4
t_(1)=2 или t_(2)=4
Обратная замена
log_(2)x=2 или log_(2)x=4
х=2^2 или х=2^4
х=[b]4 [/b] или х=[b]16[/b]
Оба корня удовлетворяют условию:[red]x>0[/red]
О т в е т. 4; 16.
4)
Уравнение имеет смысл при
[red]x>0[/red]
Замена переменной
log_(2)x=t
t^2-t=t+3
t^2-2t-3=0
D=(-2)^2-4*(-3)=4+12=16
t_(1)=-1 или t_(2)=3
Обратная замена
log_(2)x=-1 или log_(2)x=3
х=2^(-1) или х=2^3
х=[b]1/2 [/b] или х=[b]8[/b]
Оба корня удовлетворяют условию:[red]x>0[/red]
О т в е т. 1/2; 8.