Задача 74730 Сторона основания правильной треугольной...

643af077b5eff0214304b241

12/13/2023 12:03:59 PM

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 9 см, а радиус описанного вокруг нее шара – 6 см.
Найдите высоту призмы.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/13/2023 2:17:10 PM

★

AB=BC=AC=9
AO=6


Δ АВС - правильный. Найдем радиус окружности, описанной около Δ АВС

AQ=asqrt(3)/3=9*sqrt(3)/3=3sqrt(3)

OQ^2=AO^2-AQ^2=6^2-(3sqrt(3))^2=36-27=9

OQ=3

H=2OQ=6